Для нахождения производной данной функции f(x) = x^3ctg(2x+1) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций.
f'(x) = (x^3)' ctg(2x+1) + x^3 (ctg(2x+1))'
Дифференцируем оба выражения по отдельности:
Подставляем полученные значения обратно в формулу производной:
f'(x) = 3x^2 ctg(2x+1) - x^3 2*csc^2(2x+1)
Таким образом, производная функции f(x) = x^3ctg(2x+1) равна f'(x) = 3x^2ctg(2x+1) - 2x^3csc^2(2x+1)
Для нахождения производной данной функции f(x) = x^3ctg(2x+1) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций.
f'(x) = (x^3)' ctg(2x+1) + x^3 (ctg(2x+1))'
Дифференцируем оба выражения по отдельности:
(x^3)' = 3x^2(ctg(2x+1))' = -csc^2(2x+1) * (2)Подставляем полученные значения обратно в формулу производной:
f'(x) = 3x^2 ctg(2x+1) - x^3 2*csc^2(2x+1)
Таким образом, производная функции f(x) = x^3ctg(2x+1) равна f'(x) = 3x^2ctg(2x+1) - 2x^3csc^2(2x+1)