Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы площади сечения куба диагональной плоскостью:

S = a^2 * √2,

где S - площадь сечения, а - длина ребра куба.

Из условия задачи S = 2 см^2, поэтому подставляем данное значение и находим значение длины ребра a:

2 = a^2 * √2,

a^2 = 2/√2,

a^2 = 2/√2 * √2/√2,

a^2 = 2√2/2,

a^2 = √2,

a = √√2 = 1 см.

Таким образом, ребро куба равно 1 см.