Поскольку парабола симметрична относительно оси абсцисс, ее уравнение имеет вид y = ax^2 + b.
Так как парабола проходит через точку B(-1; 4), то подставляя координаты этой точки, получаем уравнение:
4 = a*(-1)^2 + b
4 = a + b (1)

Также, учитывая, что парабола симметрична относительно оси абсцисс, то угловой коэффициент касательной к параболе в точке B равен нулю. Это означает, что производная (y') уравнения параболы в точке B равна нулю. Производная параболы y = ax^2 + b равна 2ax, поэтому:
0 = 2a*(-1)
0 = -2a (2)

Из уравнения (2) находим, что a = 0. Подставляем значение a в уравнении (1):
4 = 0 + b
b = 4

Таким образом, уравнение параболы, удовлетворяющее условиям симметричности относительно оси абсцисс и проходящее через точку B(-1; 4), имеет вид:
y = 4