Задача по геометрии В треугольнике ABC высота CD = 7, а высота AE = 6. Точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4. Найдите сторону AB.
Задача по геометрии В треугольнике ABC высота CD = 7, а высота AE = 6. Точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4. Найдите сторону AB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону AB за x.
Так как точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4, то мы можем выразить стороны BC и AC через x:
BC = BE + EC = 3x + 4x = 7x
AC = BC = 7x
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Мы знаем, что CD = 7 и AD = x. По теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
7x^2 = x^2 + 7^2
49x^2 = x^2 + 49
48x^2 = 49
x^2 = 49 / 48
x = √(49 / 48)
Таким образом, сторона AB равна x = √(49 / 48).