Длина меньшего катета треугольника ANC равна длине отрезка AN. Высота CN делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника: ANC и BNC.

Из подобия треугольников ANC и BNC имеем:
AN/BC = CN/AC
AN/12 = CN/5
AN = 12*CN/5

Также, из свойств прямоугольного треугольника:
CN^2 + AN^2 = AC^2
CN^2 + $12<em>CN/5$^2 = 5^2
CN^2 + 144CN^2/25 = 25
CN^2$1+144/25$ = 25
CN^2 = 25 25 / $1+144/25$ CN = 25 / sqrt$1+144/25$ CN = 25 / sqrt$169/25$ CN = 25 / $13/5$ CN = 255/13
CN = 125/13

Подставляем полученное значение CN в формулу для AN:
AN = 12125/13 / 5
AN = 15125 / 13
AN = 1875 / 13

Теперь умножаем длину меньшего катета на 13:
1875 / 13 * 13 = 1875

Ответ: Длина меньшего катета треугольника ANC, умноженная на 13, равна 1875.