При решении неравенства с √n + 2, необходимо учитывать, что при добавлении числа или выражения к корню, знак неравенства остается тем же. То есть, если дано неравенство √n + 2 > 0, при добавлении числа к корню знак неравенства не меняется. Однако, если корень стоит в знаменателе, то в этом случае знак неравенства может поменяться после умножения обеих частей неравенства на отрицательное число.

Например, решим неравенство √n + 2 > 0. Вычитаем 2 с обеих сторон:

√n > -2

Так как корень нельзя быть отрицательным, то данное неравенство выполняется при любом значении n.

Если было дано неравенство √n + 2 < 0, при вычитании 2 знак неравенства останется таким же, однако корень нельзя быть отрицательным, следовательно это неравенство не имеет решений.