1)В первой урне 10 белых и 2 чёрных шара, а во второй 4 белых и 8 чёрных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что оба шара будут чёрными? 2)Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а угол между апофемой и плоскость основания равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и объём.
1)В первой урне 10 белых и 2 чёрных шара, а во второй 4 белых и 8 чёрных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что оба шара будут чёрными? 2)Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а угол между апофемой и плоскость основания равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и объём.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Вероятность выбрать чёрный шар из первой урны равна 2/12 = 1/6, а из второй урны - 8/12 = 2/3. Так как выборы независимы, то вероятность выбрать два чёрных шара равна произведению вероятностей: (1/6)*(2/3) = 1/9.
2) Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = S_основания + 1/2 p l,
где S_основания - площадь основания (площадь треугольника), p - периметр основания, l - апофема.
Площадь основания можно найти, используя формулу Герона:
S_основания = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),
где a, b, c - стороны треугольника.
Зная, что у треугольника в пирамиде все стороны равны, апофема является высотой этого треугольника, а значит, можно найти l = sqrt(h^2 + (a/2)^2).
Объём пирамиды можно найти по формуле:
V = 1/3 S_основания h.