Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке (x_0 = 1), необходимо найти производную функции y = x^2 - 2x + 7 и подставить в нее значение x = 1:

(y = x^2 - 2x + 7)

Находим производную:

(y' = 2x - 2)

Теперь подставляем x = 1:

(y'(1) = 2 \cdot 1 - 2 = 0)

Это значение является коэффициентом наклона касательной к графику функции в точке x = 1. Теперь найдем значение y в точке x = 1:

(y(1) = 1^2 - 2 \cdot 1 + 7 = 6)

Итак, уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 2x + 7 в точке x = 1 имеет вид:

(y - 6 = 0(x - 1))

(y = 6) - уравнение касательной.