Вася в салоне сотовой связи выбирает наугад номер мобильного телефона. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые?
Вася в салоне сотовой связи выбирает наугад номер мобильного телефона. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, мы можем использовать метод дополнения.
Сначала посчитаем количество всех возможных трехзначных номеров: 101010 = 1000.
Теперь посчитаем количество трехзначных номеров, у которых все цифры различны. Для первой цифры есть 10 вариантов (от 0 до 9), для второй цифры 9 вариантов (выбирается любая цифра, кроме первой), и для третьей цифры 8 вариантов (любая цифра, кроме первых двух). Итого: 1098 = 720.
Теперь найдем количество трехзначных номеров, у которых хотя бы две цифры одинаковы. Это будет разница между общим количеством номеров и количеством номеров с различными цифрами: 1000 - 720 = 280.
И, наконец, найдем вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые: 280/1000 = 0.28 или 28%.
Итак, вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые, составляет 28%.