Задачка по геометрии 1 Какое наибольшее количество вершин может иметь выпуклый многоугольник, если любой его внутренний угол меньше ?
Задачка по геометрии 1 Какое наибольшее количество вершин может иметь выпуклый многоугольник, если любой его внутренний угол меньше ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ответ: 360 вершин.
Объяснение: В выпуклом многоугольнике сумма всех внутренних углов равна (n-2)180, где n - количество вершин. Таким образом, если каждый внутренний угол многоугольника меньше 1 градуса, то (n-2)180 < n, откуда n > 360. То есть, наибольшее количество вершин в таком многоугольнике может составлять 361, однако это уже не выпуклый многоугольник.