Для упрощения дроби выделим подходящие корни:
(8 - 3√3) / (7 + 2√3)

Умножим и разделим на сопряженное значение знаменателя:
(8 - 3√3) (7 - 2√3) / ((7 + 2√3) (7 - 2√3))

Упростим выражение:
= (56 - 16√3 - 21√3 + 6 * 3) / (7^2 - (2√3)^2)
= (56 - 37√3 + 18) / (49 - 12)
= (74 - 37√3) / 37
= 2 - √3

Ответ: 2 - √3