Задача по комбинаторике На полке 8 книг по биологии и 7 книг по математике. Сколько различных комплектов из 5 книг можно составить, чтобы в каждом комплекте было 3 книги по математике и 2 книги по биологии?
Задача по комбинаторике На полке 8 книг по биологии и 7 книг по математике. Сколько различных комплектов из 5 книг можно составить, чтобы в каждом комплекте было 3 книги по математике и 2 книги по биологии?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для составления комплекта из 5 книг, в котором 3 книги по математике и 2 книги по биологии, нужно выбрать 3 книги по математике из 7 возможных и 2 книги по биологии из 8 возможных.
Количество способов выбрать 3 книги по математике из 7 равно C(7,3) = 7! / (3! (7-3)!) = 35.
Количество способов выбрать 2 книги по биологии из 8 равно C(8,2) = 8! / (2! (8-2)!) = 28.
Общее количество различных комплектов из 5 книг, удовлетворяющих условию, равно произведению количества способов выбрать книги по математике и биологии:
35 * 28 = 980.
Таким образом, можно составить 980 различных комплектов из 5 книг, в каждом из которых будет 3 книги по математике и 2 книги по биологии.