Для того чтобы определить, при каких значениях переменной имеет смысл выражение
(\frac{2x-3}{(x+2)(x-10)}), необходимо найти значения переменной, при которых знаменатель выражения ( (x+2)(x-10) \neq 0). Поскольку в данном случае знаменатель представляет собой произведение двух множителей, то выражение "имеет смысл" при любых значениях переменной, кроме значений, при которых любой из множителей (x+2) или (x-10) равен 0.

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях переменной (x \neq -2) и (x \neq 10).