Пусть центральный угол на данной дуге равен х градусов. Тогда вписанный угол будет равен (х-15) градусов, так как центральный угол всегда больше вписанного угла, опирающего на ту же дугу на той же радиусе.

Сумма центрального и вписанного углов равна 360 градусов (по свойству центрального угла). Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

х + (х-15) = 360
2х - 15 = 360
2х = 375
х = 187.5

Таким образом, центральный угол на данной дуге равен 187.5 градуса, а вписанный угол будет равен 187.5 - 15 = 172.5 градуса.

Ответ:
Центральный угол - 187.5 градусов
Вписанный угол - 172.5 градуса