Решить задачу по алгебре Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих
из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно,
изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 9 деталей
в день больше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать
по 30 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Сколько
деталей в день делал первый рабочий?
Решить задачу по алгебре Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих
из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно,
изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 9 деталей
в день больше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать
по 30 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Сколько
деталей в день делал первый рабочий?
из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно,
изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 9 деталей
в день больше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать
по 30 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Сколько
деталей в день делал первый рабочий?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество деталей в заказе за N. Пусть первый рабочий делал X деталей в день, тогда время, за которое он выполнил заказ, можно представить как N/X.
Второй рабочий сначала работал быстрее и делал 9 деталей в день больше, чем первый, то есть (X+9) деталей в день. После того как он выполнил половину заказа (N/2 деталей), он стал делать 30 деталей в день. Тогда время, за которое он выполнил оставшиеся детали, выражается как (N/2)/30.
Таким образом, уравнение для времени работы обоих рабочих одинаково:
N/X + (N/2)/30 = N/(X+9)
Раскроем скобки и упростим уравнение:
2N/30 + N/60 = N/(X+9)
Умножим все части уравнения на 60(X+9):
4N(X+9) + 2N(X+9) = 60N
Раскрываем скобки:
4NX + 36N + 2NX + 18N = 60N
6NX + 54N = 60N
6NX = 6N
X = 1
Итак, первый рабочий делал 1 деталь в день.