Для решения квадратного уравнение x²-4x+5=0 воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax²+bx+c=0.

В данном случае у нас a=1, b=-4, c=5.

Вычислим дискриминант:
D = (-4)² - 415 = 16 - 20 = -4.

Если дискриминант отрицателен, то у уравнения нет корней в области действительных чисел.

Ответ: уравнение x²-4x+5=0 не имеет корней в области действительных чисел.