Дано: объем V = 64 см³, площадь основания S = 32 см², одна сторона основания в два раза больше другой.

Обозначим стороны основания как a и b, где a - большая сторона, b - меньшая сторона.
Также известно, что V = S * h, где h - высота параллелепипеда.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) a b = S
2) a b * h = V

Из условия задачи следует, что a = 2b.

Подставим это значение в первое уравнение:
2b * b = 32
2b² = 32
b² = 16
b = 4 (малая сторона)

Тогда a = 2 b = 2 4 = 8 (большая сторона)

Теперь находим высоту:
a b h = 64
8 4 h = 64
32h = 64
h = 64 / 32
h = 2 (высота)

Теперь вычисляем площадь полной поверхности:
Sп = 2 (a b + a h + b h)
Sп = 2....(84 + 82 + 4*2)
Sп = 2...(32 + 16 + 8)
Sп = 2...56
Sп = 112

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 112 см².