Для начала приведем дробь к общему знаменателю.

x^2 - 3x - 4 / x^2 - 3x = 0

(x^2 - 3x - 4) / x(x - 3) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя и чтобы дробь была равна нулю, должно быть равно нулю хотя бы одно из них.

x^2 - 3x - 4 = 0

(x - 4)(x + 1) = 0

x = 4 или x = -1

Проверим корни подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 4:

(4^2 - 34 - 4) / (4^2 - 34) = 0
(16 - 12 - 4) / (16 - 12) = 0
0 = 0 - верно

При x = -1:

((-1)^2 - 3(-1) - 4) / ((-1)^2 - 3(-1)) = 0
(1 + 3 - 4) / (1 + 3) = 0
0 = 0 - верно

Ответ: x = 4 или x = -1.