Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

33 / (x + 6,5) + 4 / (x – 6,5) = 1

Умножим обе части уравнения на (x + 6,5)(x – 6,5), чтобы избавиться от знаменателей:

33(x – 6,5) + 4(x + 6,5) = (x + 6,5)(x – 6,5)

33x - 214,5 + 4x + 26 = (x^2 - 42,25)

37x - 188,5 = x^2 - 42,25

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 37x + 146,25 = 0

Теперь находим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-37)^2 - 41146,25
D = 1369 - 585
D = 784

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

x1,2 = (-(-37) ± √784) / 2*1
x1,2 = (37 ± 28) / 2
x1 = 65 / 2 = 32,5
x2 = 9 / 2 = 4,5

Итак, корнями уравнения являются x1 = 32,5 и x2 = 4,5.