Для начала выполним действия в скобках:

2\frac{4}{9} = 2 + \frac{4}{9} = \frac{18}{9} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}

Теперь подставляем значение в выражение:

\left(2\frac{4}{9}-\frac{1}{2}\right)\cdot12 = \left(\frac{22}{9}-\frac{1}{2}\right)\cdot12 = \left(\frac{44}{18}-\frac{9}{18}\right)\cdot12 = \left(\frac{35}{18}\right)\cdot12 = \frac{35}{18} \cdot 12 = 35 \cdot \frac{12}{18} = 35 \cdot \frac{2}{3} = 35 \cdot 2 = 70

Итак, значение выражения равно 70.