Андрей хочет сделать деревянный столик в виде правильного восьмиугольника из квадратной столешницы, сторона которой равна 60 см. Для этого ему нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рис.). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что корень {2}=1,41 Ответ запишите в сантиметрах.
Андрей хочет сделать деревянный столик в виде правильного восьмиугольника из квадратной столешницы, сторона которой равна 60 см. Для этого ему нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рис.). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что корень {2}=1,41 Ответ запишите в сантиметрах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.
Пусть длина катета треугольника равна х мм. Тогда по теореме Пифагора для только что образованного прямоугольного треугольника:
x2+x2=602x^2 + x^2 = 60^2x2+x2=602
2x2=36002x^2 = 36002x2=3600
x2=1800x^2 = 1800x2=1800
x≈1800≈42,43x ≈ \sqrt{1800} ≈ 42,43x≈1800 ≈42,43
Итак, длина катета одного прямоугольного треугольника приближенно равна 42,43 см.