Из пунктов A и B , расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A . Найдите скорость пешехода, шедшего из A , если известно, что он шёл со скоростью, на 0,5 км/ч большей, чем пешеход, шедший из B , и сделал в пути остановку на 45 минут.
Из пунктов A и B , расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A . Найдите скорость пешехода, шедшего из A , если известно, что он шёл со скоростью, на 0,5 км/ч большей, чем пешеход, шедший из B , и сделал в пути остановку на 45 минут.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость пешехода, идущего из пункта A, как V км/ч, а скорость пешехода, идущего из пункта B, как V−0.5V-0.5V−0.5 км/ч.
Пусть t часов пешеход, идущий из А, прошел путь. Тогда t−0.75t - 0.75t−0.75 часов прошел пешеход, идущий из В.
Учитывая, что скорость равна пройденному пути деленному на время, получим систему уравнений:
20 = Vt
20 = V−0.5V-0.5V−0.5t−0.75t-0.75t−0.75
Решим данную систему уравнений:
20 = Vt
20 = Vt - 0,5*t - 0,75 В + 0,375
0.5t + 0.75V = 19.625
20/VVV = t
19/0.5∗t+0.750.5*t + 0.750.5∗t+0.75 = V
Далее, подставляем t из первого уравнения во второе и находим скорость V. Получаем V = 3 км/ч.
Таким образом, скорость пешехода, идущего из пункта А, составляет 3 км/ч, а скорость пешехода, идущего из пункта B, составляет 2.5 км/ч.