Андрей хочет сделать деревянный столик в виде правильного восьмиугольника из квадратной столешницы, сторона которой равна 6060 см. Для этого ему нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рис.). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что \sqrt{2}=1,41 2 =1,41 . Ответ запишите в сантиметрах.
Андрей хочет сделать деревянный столик в виде правильного восьмиугольника из квадратной столешницы, сторона которой равна 6060 см. Для этого ему нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рис.). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что \sqrt{2}=1,41 2 =1,41 . Ответ запишите в сантиметрах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем длину гипотенузы одного такого треугольника. Поскольку у нас равносторонний треугольник, то длина его гипотенузы равна
$$60\sqrt{2} \approx 60 \cdot 1,41 \approx 84,6 \text{ см}.$$
После этого, чтобы найти длину катета, нужно поделить эту длину на $\sqrt{2}$, то есть
$$\frac{84,6}{\sqrt{2}} \approx \frac{84,6}{1,41} \approx 60 \text{ см}.$$
Ответ: 60 см.