Для решения данного неравенства разберем его по частям:

При x ≥ 4 (x больше или равно 4):
|x| > -(x - 4)
x > -x + 4
2x > 4
x > 2

Таким образом, при x ≥ 4 неравенство выполняется при x > 2.

При x < 4 (x меньше 4):
|x| > -(x - 4)
x > -x + 4
2x > 4
x > 2

Так как мы уже рассмотрели случай x > 2, остается только проверить точку x = 2:

|x| > -(x - 4)
|2| > -(2 - 4)
2 > -2

Таким образом, неравенство |x| > -|x - 4| выполняется при x > 2.

Итак, решение неравенства: x > 2.