Как Посчитать вероятность в ваще 30 мячиков - 20 чёрных и 10 белых. вытягивают два мячика. какова вероятность того, что белый мячик будет вытянут два раза подряд
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности.
Вероятность того, что первый мяч будет белым, равна количеству благоприятных исходов количествобелыхмячейколичество белых мячейколичествобелыхмячей поделенному на общее количество исходов общееколичествомячейобщее количество мячейобщееколичествомячей.
Pпервыймячбелыйпервый мяч белыйпервыймячбелый = 10/30 = 1/3
После того, как первый мяч был вытянут, в оставшейся куче осталось еще 29 мячей, из которых 9 белых. Таким образом, вероятность того, что второй мяч также будет белым, равна:
Pвтороймячбелыйвторой мяч белыйвтороймячбелый = 9/29
Так как мы рассматриваем совместное событие, когда оба мяча будут белыми, то мы умножаем вероятности первого и второго события.
Pобамячабелыеоба мяча белыеобамячабелые = Pпервыймячбелыйпервый мяч белыйпервыймячбелый Pвтороймячбелыйвторой мяч белыйвтороймячбелый = 1/31/31/39/299/299/29 = 3/29
Таким образом, вероятность того, что белый мячик будет вытянут два раза подряд, составляет 3/29.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности.
Вероятность того, что первый мяч будет белым, равна количеству благоприятных исходов количествобелыхмячейколичество белых мячейколичествобелыхмячей поделенному на общее количество исходов общееколичествомячейобщее количество мячейобщееколичествомячей.
Pпервыймячбелыйпервый мяч белыйпервыймячбелый = 10/30 = 1/3
После того, как первый мяч был вытянут, в оставшейся куче осталось еще 29 мячей, из которых 9 белых. Таким образом, вероятность того, что второй мяч также будет белым, равна:
Pвтороймячбелыйвторой мяч белыйвтороймячбелый = 9/29
Так как мы рассматриваем совместное событие, когда оба мяча будут белыми, то мы умножаем вероятности первого и второго события.
Pобамячабелыеоба мяча белыеобамячабелые = Pпервыймячбелыйпервый мяч белыйпервыймячбелый Pвтороймячбелыйвторой мяч белыйвтороймячбелый = 1/31/31/3 9/299/299/29 = 3/29
Таким образом, вероятность того, что белый мячик будет вытянут два раза подряд, составляет 3/29.