Обозначим массу первого раствора как $x$ кг, массу второго раствора как $y$ кг.

Тогда по условию задачи:

Масса первого раствора: $x$ кгМасса второго раствора: $y$ кгКонцентрация первого раствора: 30%Концентрация второго раствора: 70%Масса воды: 55 кг

Когда мы смешиваем эти два раствора с массой воды, получаем раствор концентрацией 40%. По закону сохранения массы:
$$x+y+55=x+y+0.4\cdot 55$$ $$x+y+55=x+y+22$$ $$55=22$$ - это неверно, таким образом данное утверждение неверно.

Поэтому мы считаем с учетом добавления 60% раствора. При добавлении 60% раствора концентрация конечного раствора стала равной 60%.

$$x+y+55=0.6<em>55+0.3</em>x+0.7<em>y$$ $$x+y+55=33+0.3</em>x+0.7<em>y$$ $$x-0.3</em>x=33-55+0.7<em>y-y$$ $$0.7</em>x=-22+0.3<em>y$$ $$7</em>x=-22+3\ast y$$

Подставим в уравнение информацию о массе воды:
$$7<em>x=-22+3</em>(55-x)$$ $$7<em>x=-22+165-3</em>x$$ $$10\ast x=143$$ $$x=14.3$$

Таким образом, масса 30% раствора равна 14.3 кг.