На доске написали пять натуральных чисел, причём необязательно различных. Если вычислить все возможные попарные суммы этих чисел, получится всего три различных значения: 41, 64 и 35. Какое из написанных на доске чисел наименьшее?
На доске написали пять натуральных чисел, причём необязательно различных. Если вычислить все возможные попарные суммы этих чисел, получится всего три различных значения: 41, 64 и 35. Какое из написанных на доске чисел наименьшее?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наименьшее число на доске можно найти, решив систему уравнений:
а + b = 41,
а + c = 64,
а + d = 35,
а + e = 41,
b + c = 64,
b + d = 35,
b + e = 64,
c + d = 35,
c + e = 64,
d + e = 35.
Подставляем найденные значения сумм:
а + b = 41,
а + c = 64,
а + d = 35,
а + e = 41,
b + c = 64,
b + d = 35,
b + e = 64,
c + d = 35,
c + e = 64,
d + e = 35.
Однако так как есть 3 уникальных суммы, то отсеиваем третью сумму, которой нет среди оставшихся - получаем:
а + d = 35,
b + e = 64,
c + e = 64.
Теперь легко найти, что наименьшее число - это д, так как a, b, c, e > d.