Для того чтобы доказать, что ABCD - параллелограмм, нужно показать, что противоположные стороны этого четырехугольника параллельны.

Пусть AB и CD - стороны четырехугольника ABCD, а BC и AD - стороны параллелограмма, пересекающиеся на диагонали AC.

По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны. То есть AB = CD и AB || CD, BC = AD и BC || AD.

Таким образом, стороны AB и CD параллельны и равны, BC и AD также параллельны и равны. Это и есть определение параллелограмма, поэтому ABCD - параллелограмм.