Ля расчёта изменения массы mm (в мг) радиоактивного изотопа при его распаде используется формула {m=m_0\cdot2^{-\frac{\tau}{T}}} m=m 0 ⋅2 − T τ , где m_0m 0 — начальная масса изотопа (в мг), \tauτ — время, которое прошло от начального момента (в мин), TT — период полураспада (в мин). Найди, через сколько минут масса изотопа составит 6565 мг, если в начальный момент его масса была 520520 мг, а период полураспада составляет 22 минуты.
Ля расчёта изменения массы mm (в мг) радиоактивного изотопа при его распаде используется формула {m=m_0\cdot2^{-\frac{\tau}{T}}} m=m 0 ⋅2 − T τ , где m_0m 0 — начальная масса изотопа (в мг), \tauτ — время, которое прошло от начального момента (в мин), TT — период полураспада (в мин). Найди, через сколько минут масса изотопа составит 6565 мг, если в начальный момент его масса была 520520 мг, а период полураспада составляет 22 минуты.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи подставим известные значения в формулу:
65 = 520*2^−τ/22-τ/22−τ/22
Далее преобразуем уравнение:
2^−τ/22-τ/22−τ/22 = 65/520
2^−τ/22-τ/22−τ/22 = 1/8
−τ/22-τ/22−τ/22 = log21/81/81/8 -τ/22 = -3
τ = 66
Итак, через 66 минут масса изотопа составит 65 мг.