Задача по математике Сколько различных комбинаций можно составить из 5.0 различных цифр, наименьшая из которых в комбинации повторяется ровно 5.0 раз, а остальные по одному разу, и первых 9.0 букв латинского алфавита, если все цифры должны стоять рядом, а буква "c" должна стоять непосредственно перед буквой "a"?
Задача по математике Сколько различных комбинаций можно составить из 5.0 различных цифр, наименьшая из которых в комбинации повторяется ровно 5.0 раз, а остальные по одному разу, и первых 9.0 букв латинского алфавита, если все цифры должны стоять рядом, а буква "c" должна стоять непосредственно перед буквой "a"?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для составления таких комбинации нужно сначала определить количество возможных вариантов.
Выбор наименьшей цифры, которая повторяется 5 раз: Существует всего 5 различных цифр, поэтому количество способов выбрать одну из них равно 5.
Выбор 4 оставшихся цифр: Поскольку они должны быть различными, то количество способов выбрать 4 из 4 оставшихся цифр равно 4!.
Расположение цифр: Цифры должны стоять рядом, поэтому их порядок фиксирован и равен 5!.
Расположение букв: Буква "c" должна стоять перед буквой "a", то есть они уже занимают фиксированные позиции. Для оставшихся 7 букв алфавита у нас есть 7! способов их расположения.
Итоговый ответ: 5 4! 5! 7! = 120 24 120 5040 = 1 451 520 000
Таким образом, всего можно составить 1 451 520 000 различных комбинаций из данных условий.