Для исследования непрерывности функции f(x) = (x-3)(x+4) в точках x1 = -5 и x2 = -4, нужно проверить значению функции в самих точках и пределы функции при приближении к этим точкам.

Для x1 = -5:
f(-5) = (-5-3)(-5+4) = (-8)(-1) = 8, значит значение функции в точке x1 = -5 равно 8.

Теперь проверим непрерывность функции при x -> -5:
lim x->-5 f(x) = lim x->-5 (x-3)(x+4) = (-5-3)(-5+4) = (-8)(-1) = 8

Таким образом, функция f(x) = (x-3)(x+4) непрерывна в точке x1 = -5.

Для x2 = -4:
f(-4) = (-4-3)(-4+4) = (-7)(0) = 0, значит значение функции в точке x2 = -4 равно 0.

Теперь проверим непрерывность функции при x -> -4:
lim x->-4 f(x) = lim x->-4 (x-3)(x+4) = (-4-3)(-4+4) = (-7)(0) = 0

Таким образом, функция f(x) = (x-3)(x+4) непрерывна в точке x2 = -4.

Итак, функция f(x) = (x-3)(x+4) непрерывна в точках x1 = -5 и x2 = -4.