Для определения наибольшей степени числа 10, на которую делится число 114!, нужно определить, сколько раз число 10 умножается в разложении числа 114!.

Число 10 может быть представлено как произведение 2 * 5. Чтобы узнать, сколько раз 10 умножается в разложении числа 114!, нужно посчитать количество множителей 5 в разложении числа 114!.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу факториального разложения числа 114 на множители. Поскольку число 5 встречается реже, чем число 2, нам нужно найти количество пятерок в разложении.

Чтобы это сделать, мы можем разделить 114 на 5 и узнать количество целых частей при делении. Продолжая этот процесс, мы находим, что 114! делится на 10 в 22-й степени.

Таким образом, наибольшая степень числа 10, на которую делится число 114!, равна 22.