Поскольку Коля ошибся только в первой цифре суммы, это значит, что правильная сумма начинается с цифры 5. Значит, ошибка заключается в том, что он написал 4 вместо 5 в начале суммы.

Итак, чтобы найти правильную сумму, нам нужно вычесть из 44040102 неправильную сумму, в которой первая цифра 4, и прибавить к этому результату правильную сумму, в которой первая цифра 5.

Правильная сумма последовательности натуральных чисел можно вычислить по формуле: S = (n * (n + 1)) / 2, где n - количество чисел последовательности.

Так как у нас 9 последовательных натуральных чисел, мы можем посчитать правильную сумму: S = (9 * 10) / 2 = 45.

Теперь найдем правильную сумму, начинающуюся с цифры 5: 54040102 - 44040102 + 45 = 10000000.

Итак, правильная сумма последовательности чисел, записанных на доске Петей, равна 10000000.