У организаторов турнира по пинг‑понгу только один теннисный стол. Они вызывают на игру двух участников, ещё не игравших между собой. Если после окончания игры для проигравшего участника данное поражение становится вторым, то он выбывает из турнира (ничьих в теннисе не бывает). После того как состоялось 33 игры, оказалось, что выбыли все участники, кроме двух. Сколько теннисистов участвовало в турнире?
У организаторов турнира по пинг‑понгу только один теннисный стол. Они вызывают на игру двух участников, ещё не игравших между собой. Если после окончания игры для проигравшего участника данное поражение становится вторым, то он выбывает из турнира (ничьих в теннисе не бывает). После того как состоялось 33 игры, оказалось, что выбыли все участники, кроме двух. Сколько теннисистов участвовало в турнире?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть на старте турнира было N участников. Тогда после первой игры останется N-1 участников, после второй N-2 и так далее.
После 33 игр в турнире осталось 2 участника. Значит, после 32 игр осталось всего 2 участника, а 31 игра была игрой между этими двумя участниками.
Таким образом, после 31 игры в турнире осталось 3 участника (проигравший из пары 31-й игры и два участника, которые не играли между собой).
Итак, на старте турнира было 3 человека.