Петя записал на доске 9 9 последовательных натуральных чисел. Коля вычислил их сумму и получил ответ 44040102 44040102 . Оказалось, что он ошибся только в первой цифре суммы. Какой должна быть первая цифра?
Петя записал на доске 9 9 последовательных натуральных чисел. Коля вычислил их сумму и получил ответ 44040102 44040102 . Оказалось, что он ошибся только в первой цифре суммы. Какой должна быть первая цифра?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Допустим, сумма чисел равна S, а первое число равно x. Тогда второе число будет (x + 1), третье число - (x + 2) и так далее.
Таким образом, сумма 9 последовательных чисел будет равна:
S = 9x + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 9x + 45
По условию, получилась неверная сумма S' = 44040102, отличающаяся от правильной суммы только в первой цифре. Значит, правильная сумма начинается с цифры, отличающейся от 4 на 1.
Так как 9x + 45 < 44040102, то 9x < 44040102 - 45 = 44040057
Максимальное значение x, при котором выполняется это неравенство, равно 4893339 (44040057 / 9 = 4893339)
То есть, первое число должно быть 4893339, чтобы получилась сумма S = 44040102. Таким образом, первая цифра правильной суммы равна 4.