Чтобы найти все возможные значения p, нам нужно рассмотреть все простые числа, представленные в виде 7 ** n - 27 для некоторого натурального n.

7 2 - 27 = 49 - 27 = 22 (не является простым числом)
7 3 - 27 = 343 - 27 = 316 (не является простым числом)
7 4 - 27 = 2401 - 27 = 2374 (не является простым числом)
7 5 - 27 = 16807 - 27 = 16780 (не является простым числом)
7 6 - 27 = 117649 - 27 = 117622 (не является простым числом)
7 7 - 27 = 823543 - 27 = 823516 (не является простым числом)
7 ** 8 - 27 = 5764801 - 27 = 5764774 (не является простым числом)
...

По мере увеличения n, полученные числа не являются простыми, что означает, что нет подходящих значений p. Таким образом, нет решения для данного уравнения.