Нужна помощь с выполнением математической задачи Ваня загадал два натуральных числа, произведение которых равняется 16200. Какое наибольшее значение может принимать НОД этих чисел?
Нужна помощь с выполнением математической задачи Ваня загадал два натуральных числа, произведение которых равняется 16200. Какое наибольшее значение может принимать НОД этих чисел?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, нужно разложить произведение этих чисел на простые множители.
16200 = 2^3 3^4 5^2
Наибольшее значение НОД будет равно произведению минимальных степеней простых множителей обоих чисел.
Сначала найдем первое число, так чтобы общий делитель был максимальным. Это число будет иметь в себе максимально возможное количество простых множителей.
Разложим 16200 на два наименьших числа с наибольшим общим делителем:
16200= 8100*2
8100=3^42^25^2
Общими делителями чисел 8100 и 2 являются лишь 1 и 2, общим простым множителем является только число 3.
Наибольшее значение НОД, в данном случае будет равно 3.