Изначально у нас 8 прямоугольных листов, а после каждого разреза их количество удваивается. Таким образом, после 70 ходов у нас будет $8\cdot 2^{70}$ листов бумаги.

После каждого разреза, превращающего прямоугольник в треугольник, количество сторон у фигуры уменьшается на 1, а после разреза, превращающего прямоугольник в шестиугольник, количество сторон увеличивается на 2.

После 70 ходов у нас остались только треугольники и шестиугольники, то есть у нас $x$ треугольников и $2^{70}-x$ шестиугольников. Таким образом, у нас имеется следующее уравнение:

$$x+2^{70}-x=8\cdot 2^{70}$$ $$2^{70}=8\cdot 2^{70}$$ $$1=8$$

Пришли к противоречию. Значит, решение задачи невозможно.