Для того чтобы найти все стороны прямоугольного треугольника, зная одну из сторон и все углы, можно воспользоваться следующим методом.

Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Поскольку один из углов равен 90 градусов (прямой угол), и два других угла составляют в сумме 90 градусов (75 + 15 = 90), это означает, что данный треугольник является прямоугольным.

Известно, что для прямоугольного треугольника гипотенуза в два раза больше ближайшего к прямому углу катета (по теореме Пифагора). Следовательно, гипотенуза равна 2 * катет.

Пусть данная сторона треугольника, известная вам, равна а. Тогда катеты будут равны a и a/2, а гипотенуза – 2a.

Таким образом, если известно, что сторона треугольника равна, например, 4 см, то длины сторон прямоугольного треугольника будут следующие:

катет (со стороны 75 градусов) – 4 смкатет (со стороны 15 градусов) – 2 смгипотенуза – 8 см

Таким образом, используя указанный метод, можно определить все стороны прямоугольного треугольника, зная одну из них и все его углы.