Для доказательства того, что если K кратно b, а также K=cb+r, где c - целое число, а r - это остаток от деления K на b, то r кратно b, можно использовать свойство деления с остатком.

При делении K на b с остатком получаем уравнение K = bq + r, где q - целое число. Так как K = cb + r, подставляем это уравнение в первое и получаем cb + r = bq + r. После преобразования уравнения получаем, что cb = bq, откуда c = q.

Таким образом, у нас получается, что если K кратно b и K = cb + r, то r кратно b, так как остаток от деления K на b равен нулю.