Вершины AA и CC треугольника ABCABC лежат в плоскости {\alpha}α . Через вершину BB , не лежащую в плоскости {\alpha}α , проведена прямая, параллельная биссектрисе CMCM треугольника ABCABC . Она пересекает плоскость {\alpha}α в точке KK . Найди длину отрезка AKAK , если известно, что AC=3AC=3 , BC=10BC=10
Вершины AA и CC треугольника ABCABC лежат в плоскости {\alpha}α . Через вершину BB , не лежащую в плоскости {\alpha}α , проведена прямая, параллельная биссектрисе CMCM треугольника ABCABC . Она пересекает плоскость {\alpha}α в точке KK . Найди длину отрезка AKAK , если известно, что AC=3AC=3 , BC=10BC=10
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка CB.
Так как CK || CM, то треугольники ABC и KCB подобны, так как углы при вершине B равны. Значит, можно записать пропорцию:
CB / AC = KB / BC
10 / 3 = KB / 10
KB = 100 / 3
Теперь можем найти длину отрезка AK. Так как CK || AM, то треугольники AKB и AKM подобны, так как углы при вершине K равны. Значит, можно записать пропорцию:
AK / AB = KB / BC
AK / (3 + KB) = KB / 10
AK / (3 + 100/3) = 100/3 / 10
AK / (9 + 100/3) = 100 / 30
AK / (109/3) = 10 / 3
AK = 1090 / 9 = 121.11
Итак, длина отрезка AK составляет 121.11.