Для нахождения длины стороны MN воспользуемся формулой для площади треугольника:

S = 0.5 a b * sin(угол)

Где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, угол - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения:

9√2 = 0.5 MN 6√6 * sin(60)

Решим уравнение:

9√2 = 3√6 * MN
3 = MN

Таким образом, длина стороны MN равна 3 единицы.