Для определения типа треугольника, при заданных сторонах 6 см, 9 см и 10 см, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Косинус большего угла треугольника можно найти по формуле:

cos$уголA$ = $b^2+c^2-a^2$ / $2<em>b</em>c$,

где a, b, c - стороны треугольника, а угол A - угол напротив стороны a.

Применяя формулу косинусов, у нас получится:

cos угла A = $9^2+10^2-6^2$ / $2<em>9</em>10$ = $81+100-36$ / 180 = 145 / 180 = 0.805556.

Теперь, чтобы определить тип треугольника, мы можем воспользоваться найденным значением косинуса угла A. Косинус угла больше 90 градусов, но меньше 180 градусов для тупоугольного треугольника, соответственно, данный треугольник является тупоугольным.