В равностороннем треугольнике ABC точка К принадлежит отрезку АВ , на продолжении стороны AC за точку А взята точка М такая что КМ=КС. Определите длину отрезка АМ, если КВ =21.
В равностороннем треугольнике ABC точка К принадлежит отрезку АВ , на продолжении стороны AC за точку А взята точка М такая что КМ=КС. Определите длину отрезка АМ, если КВ =21.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равносторонний, то AB=BC=ACAB = BC = ACAB=BC=AC. Также, так как КМ=КСКМ = КСКМ=КС, то треугольник КМС равнобедренный, откуда следует, что угол МКС равен углу КСМ. Таким образом, угол КСМ равен 60 градусам.
Так как треугольник ABC равносторонний, угол А равен 60 градусам. Теперь рассмотрим треугольник АКМ. Угол КАМ равен 60 градусам, угол КМА равен 60 градусам, поскольку КСМ равнобедренный треугольник. Таким образом, треугольник АКМ равносторонний.
Так как КВ = 21, то КМ = КС = 21. Теперь мы знаем, что треугольник АКМ равносторонний, поэтому АМ=КМ=21АМ = КМ = 21АМ=КМ=21.
Ответ: длина отрезка АМ равна 21.