Для определения того, лежат ли точки на прямой, необходимо подставить их координаты в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки A (-14; 4,5):
3(-14) - 144,5 + 21 = -42 - 63 + 21 = -84 ≠ 0
Точка A не лежит на прямой.

Для точки B (0; -1,5):
30 - 14(-1,5) + 21 = 21 ≠ 0
Точка B не лежит на прямой.

Для точки C (-15; -2):
3(-15) - 14(-2) + 21 = -45 + 28 + 21 = 4 ≠ 0
Точка C не лежит на прямой.

Для точки D (14; 9/2):
314 - 14(9/2) + 21 = 42 - 63 + 21 = 0
Точка D лежит на прямой.

Для точки E (-7; 0):
3(-7) - 140 + 21 = -21 + 21 = 0
Точка E лежит на прямой.

Для точки F (7; 0):
37 - 140 + 21 = 21 + 21 = 42 ≠ 0
Точка F не лежит на прямой.

Таким образом, на прямой лежат точки D (14; 9/2) и E (-7; 0).