Для того чтобы система не имела решений, определитель матрицы системы должен быть равен нулю.

Определим определитель матрицы:

| 1 1 |
| 3K 3 |

Определитель равен 3 - 3K, и он должен быть равен нулю:

3 - 3K = 0
3K = 3
K = 1

Таким образом, система не имеет решений при K = 1.