Для начала нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) всех коэффициентов многочлена. В данном случае, наибольший общий множитель равен 1, так как все коэффициенты не делятся на одно и то же число.

Далее нужно найти все корни многочлена. Для этого можно воспользоваться различными методами, такими как рациональные корни или методом подбора.

3x^3+8x^2-3x = x(3x^2 + 8x -3) = x(3x^2 + 9x - x -3) = x((3x^2 + 9x) + (-x -3)) = x(3x(x + 3) -1(x + 3)) = x(x + 3)(3x - 1)

Таким образом, многочлен 3x^3+8x^2-3x можно разложить на множители следующим образом: 3x(x + 3)(3x - 1)