Если (3a+1) является нечетным числом, то a должно быть целым числом, так как умножение на 3 и добавление 1 к четному числу даст нечетное число.

Теперь рассмотрим каждый вариант:

A) 3a+2 = 3(целое число) + 2 = четное число
B) 5a+4 = 5(целое число) + 4 = четное число
C) 2a+2 = 2(целое число) + 2 = четное число
D) 5a+3 = 5(целое число) + 3 = нечетное число
E) 4a+2 = 4*(целое число) + 2 = четное число

Следовательно, ответ D) 5a+3 всегда будет нечетным числом.