Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(4; -3) и B(-2; 6), сначала найдем коэффициенты уравнения прямой, используя формулу:

y = kx + b

где:
k - коэффициент наклона прямой,
b - свободный коэффициент.

Найдем сначала коэффициент наклона k:

k = (yB - yA) / (xB - xA)
k = (6 - (-3)) / (-2 - 4) = 9 / -6 = -1.5

Теперь подставим координаты одной из точек (например, точки A) в уравнение прямой, чтобы найти свободный коэффициент b:

-3 = -1.5 * 4 + b
-3 = -6 + b
b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = -1.5x + 3

Теперь найдем координаты точек пересечения этой прямой с осями x и y.

Пересечение с осью y (где x = 0):

y = -1.5 * 0 + 3
y = 3

Точка пересечения с осью y имеет координаты (0; 3).

Пересечение с осью x (где y = 0):

0 = -1.5x + 3
1.5x = 3
x = 2

Точка пересечения с осью x имеет координаты (2; 0).