По условию задачи известно, что диагональ боковой грани параллелепипеда равна 8 см, а диагональ параллелепипеда равна 10 см.

Пусть сторона основания параллелепипеда равна (a), тогда диагональ квадрата равна (\sqrt{2}a).

Таким образом, (\sqrt{2}a = 8)

(a = \frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2})

Таким образом, сторона основания параллелепипеда равна 4 см.